لایب نیتس روز اول ماه ژوئیه ۱۶۴۶ در شهر لایپ سیگ متولد شد و در چهاردهم نوامبر ۱۷۱۶ در شهر هانوور وفات یافت.
در ۶ سالگی پدرش را از دست داد ولی عشق به مطالعهٔ تاریخ را از او به میراث برد.
از ۸ سالگی به آموختن زبان لاتین پرداخت و در ۱۲سالگی این زبان را چنان میدانست که میتوانست اشعار خوبی در آن بسراید سپس به مطالعهٔ زبان قدیم یونانی پرداخت و بر اثر کوشش خود به زودی در آن نیز تبحر یافت سپس به سوی منطق روی آورد. لایبنیتس در ۱۵ سالگی به عنوان دانشجوی حقوق وارد دانشگاه لایپسیگ شد.
در دو سال اول دانشگاه کتابهای فلسفی بسیار مطالعه کرد و چون ملاحظه کرد که بدون اطلاع از ریاضیات نمیتوان این فلسفهٔ جدید را درک کرد تابستان سال ۱۶۶۳ را در دانشگاه ینا گذرانید و در درسهای ریاضی حضور یافت و پس از مراجعت به لایپسیگ دوباره به کار حقوق پرداخت و در سال ۱۶۶۶ در ۲۰سالگی آماده بود که امتحان دکترای خود را بگذراند. دانشگاه لایپسیگ از راه حسد و بدخواهی حاضر نشد نام دکتر بر روی وی بگذارد.
استدلال ظاهری و رسمی آن بود که وی برای دریافت چنین نام و مقامی جوان است لیکن علت حقیقی آن بود که وی در علم حقوق بیش از مجموع همهٔ استادان آن دانشگاه اطلاع داشت.
در سال ۱۶۷۲ در سن ۲۶ سالگی تعلیم و تربیت واقعی خویش را در دانش ریاضی زیر نظر کریستیان هویگنس که یک فیزیکدان و در عین حال ریاضیدان زبردستی بود، آغاز کرد.
از جمله کارهای لایب نیتس ساخت ماشین محاسبهای بود که اعمال ضرب و تقسیم و استخراج جذر را انجام میداد و مافوق ماشین محاسبهٔ پاسکال بود که فقط اعمال جمع و تفریق را انجام میداد.
از جملهٔ دیگر اکتشافات او مسأله زیر است: اگر نسبت محیط دایره را به قطر آن با عدد نمایش میدهیم خواهیم داشت:
و این سلسله تا بینهایت ادامه مییابد.
لایبنیتس برخی از دستورهای مقدماتی حساب دیفرانسیل را کشف و قضیه آن را ثابت کرد. توجه لایبنیتس در ریاضیات به دو نکتهٔ اساسی بود اول حساب دیفرانسیل و دومی آنالیز ترکیبی است.
هرگز قبل از لایب نیتس سابقه نداشته است که مردی صاحب فکر بزرگ و ظرفیت خارقالعاده در عین حال به دو جنبهٔ متقابل ریاضیات یعنی متصل و منفصل با تعمق توجه نماید و بعد از لایبنیتس نیز چنین حادثهای روی نداد و بنابراین در تاریخ ریاضیات وی تنها کسی است که در عین حال در هر دو روش تفکر به درجهای رفیع قدرت داشته است.